电视盒子刷网页卡顿可能是由于多种原因造成的，比如网络连接问题、浏览器本身性能限制或是系统资源占用过多。为了解决这些问题，可以尝试以下几款轻量、支持快捷推送的浏览器：
1. 夸克浏览器：
- 轻量级设计，占用资源少，运行流畅。
- 支持快速启动和关闭，减少等待时间。
- 提供快捷推送功能，方便用户快速访问常用网站。
- 界面简洁，易于操作。
2. 腾讯视频浏览器：
- 集成了腾讯视频的播放功能，观看视频更加流畅。
- 支持多标签页浏览，用户可以同时打开多个页面进行切换。
- 提供快捷推送功能，方便用户快速访问常用网站。
- 界面简洁，易于操作。
3. 百度浏览器：
- 拥有强大的搜索引擎支持，用户可以快速找到所需信息。
- 提供丰富的个性化设置选项，满足不同用户的使用需求。
- 支持多标签页浏览，用户可以同时打开多个页面进行切换。
- 提供快捷推送功能，方便用户快速访问常用网站。
4. 360极速浏览器：
- 采用先进的渲染引擎，提高网页加载速度。
- 提供智能广告拦截功能，保护用户免受不良广告的干扰。
- 支持多标签页浏览，用户可以同时打开多个页面进行切换。
- 提供快捷推送功能，方便用户快速访问常用网站。
5. 猎豹浏览器：
- 拥有强大的广告拦截功能，有效减少广告对用户的影响。
- 提供智能搜索功能，帮助用户快速找到所需信息。
- 支持多标签页浏览，用户可以同时打开多个页面进行切换。
- 提供快捷推送功能，方便用户快速访问常用网站。
以上推荐的浏览器都具备轻量、支持快捷推送的特点，可以有效解决电视盒子刷网页卡顿的问题。用户可以根据自己的需求选择适合自己的浏览器进行使用。